INSTRUCTION DES PILOTES (3)

CHAPITRE II

Des instruments dont on se sert en mer pour observer la hauteur des astres.

La hauteur d’un astre est l’arc d’un méridien ou d’un vertical compris entre l’astre et l’horizon.

Les instruments dont on se sert ordinairement pour observer la hauteur des astres sur l’horizon, sont l’arbalestrille, le quartier anglais, l’octant, l’astrolabe, l’anneau astronomique, le demi-cercle, le quart de 90 degrés, et autres semblables, propres à mesurer l’ouverture des angles.

Mais comme il s’agit ici particulièrement de ceux qui peuvent servir sur mer, je ne parlerai que des premiers, surtout de l’arbalestrille et du quartier anglais, dont les pilotes se servent le plus ordinairement. Si je ne traite pas ici des autres, je ne laisse pas d’en enseigner la construction et l’usage à mes écoliers dans mes Leçons de Marine, et lorsque nous allons sur le bord de la mer pour observer la latitude, afin de les exciter à s’en servir dans leurs voyages, pour vérifier la latitude des lieux où ils abordent ; ce qui se fait avec beaucoup plus d’exactitude que sur mer, et serait sans doute très utile pour le pilotage. J’enseignerai donc I°. comment on peut connaître si une flèche est bien graduée, et la manière de s’en servir pour observer la hauteur des astres sur l’horizon, ou leur distance du zénith. Ensuite j’expliquerai en peu de mots la construction et l’usage du quartier anglais, de l’astrolabe et de l’anneau astronomique. Si je m’arrête plus au premier de ces instruments, ce n’est pas que je le crois le meilleur, mais parce que la construction demande un peu de détail, et qu’étant d’ailleurs préféré par bien des navigateurs aux autres, il est à propos de les faire revenir de leur prévention, et de leur en faire connaître les inconvénients, pour y remédier au moins autant qu’il leur est possible.

De l’arbalestrille et de sa construction.

         L’arbalestrille est un instrument trop connu pour en faire au long la description. Il suffit de dire ici qu’on donne ordinairement le nom de flèche au morceau de bois qui a 4 faces égales, marqué par la ligne BP de la figure suivante, et celui de marteau aux 4 pièces qui le traversent en forme de croix, et qui sont percées par le milieu, de manière qu’elles peuvent s’avancer ou se reculer comme on veut le long de la flèche : c’est ce qui est marqué par les lignes QN, LH et CF, la flèche étant BP, BI et BD.

         La flèche est ordinairement graduée sur ses quatre faces, pour servir à chacun des marteaux : les grands servent quand les astres sont fort élevés au-dessus de l’horizon, et les petits lorsqu’ils n’en sont pas éloignés.

         Il est bon de remarquer que la grandeur des degrés qui sont sur la flèche, ne dépend pas de sa longueur, mais de celle des marteaux dont chaque moitié représente le rayon d’un cercle, dont les degrés qui sont sur chacune des faces de la flèche sont tangentes, comme on le fera voir par la construction de cet instrument ; c’est pourquoi il est à propos de se servir autant qu’on peut, des grands marteaux.

         On appelle bout d’en bas d’une flèche celui d’où l’on commence à compter la graduation de chaque marteau, comme B :on le nomme aussi le bout de l’œil, et l’autre, par opposition, s’appelle le bout d’en haut. Le premier n’a qu’une seule face, et le second en a ordinairement plusieurs.

         Pour connaître la graduation qui convient à chaque marteau, il faut présenter la moitié de chacun en particulier au bout d’en bas, et tourner la flèche jusqu’à ce qu’on trouve, par son extrémité, le point de 90 degrés ou 00 ; par là l’on verra qu’il y a moins de degrés à la graduation des grands marteaux, et plus à celle des petits.

         On peut encore connaître la graduation de chaque marteau, en préférant le côté tout entier sur le côté de la flèche, ou l’un des bouts étant mis sur 60 degrés de hauteur, l’autre bout tombe sur 30 degrés ; ou en plaçant enfin un bout du marteau au bout de l’œil, et tournant la flèche jusqu’à ce qu’on trouve par l’autre bout le point de 36 degrés 53 minutes, ou 53 degrés 7 minutes. Les degrés de hauteur des astres se comptent toujours du bout d’en haut vers le bout d’en bas, c’est à dire, de P en allant vers B, et leur distance du zénith du sens contraire, ou de B vers P, en sorte que les deux nombres qui se répondent sur chacun des côtés de la flèche, sont toujours le complément l’un de l’autre.

         Pour graduer une flèche, il y a différents moyens, dont le plus exact est celui que je donne ici, et qui est fondé sur des principes de géométrie, dont je suppose qu’on est instruit.

         Il est évident, dans la figure précédente, que l’angle HBL, formé par le rayon du Soleil HB, et le rayon visuel LB, marque la hauteur du Soleil sur l’horizon AM, que je suppose être de 60 degrés ; cet angle est partagé en deux également par la flèche BI, en sorte que les angles IBL et HBI sont de 30 degrés chacun, et les deux triangles BIH, BIL étant rectangles, il s’ensuit que les angles H et L sont de 60 degrés, étant compléments des premiers. Or, en prenant IH ou IL pour rayon, la ligne IB sera tangente de 60 degrés, c’est à dire, que chacun des degrés de la flèche sera tangente du complément de la moitié de la hauteur qu’on veut marquer.

         Cela supposé, faites une Echelle de Dîme de la grandeur du demi-diamètre dont vous voulez faire ou vérifier la graduation que vous diviserez exactement en cent parties égales ; ensuite si vous voulez marquer le point de 85 degrés de hauteur, qui est la première cinquième de degrés, prenez la moitié de ce nombre, savoir, 42 degrés 30 minutes, dont le complément est de 47 degrés 30 minutes, qui a pour tangente 109131 parties. Si de ce nombre vous retranchez les deux dernières figures 31, il restera 1091, qu’il faut prendre avec un compas, et porter depuis le bout de l’œil vers le bout d’en haut, et le point où elles se termineront sera celui de 85 degrés de hauteur, et en même temps 5 degrés de distance du zénith, qui en est le complément ; mais comme il y a depuis le bout de l’œil jusqu’au point de 90 degrés ou 00 la grandeur du demi-marteau, qui est de 1000 parties, il suffit d’en prendre l’excès, c’est à dire, 91 parties, pour les porter depuis le point de 90 degrés, ce qu’il faut observer dans tous les points de la graduation de chaque marteau.

         Si la tangente excède 2000 ou 3000 parties, après avoir ôtée les 1000 du demi-marteau, il faudra prendre une ou deux longueurs  de l’Echelle de Dîme, parce qu’étant composée de parties égales, on peut l’augmenter selon le besoin qu’on en a.

         La raison pour laquelle on retranche les deux dernières figures de la tangente, vient de ce que le rayon ou sinus total dans les tables ordinaires est de 100000 parties ; au lieu qu’on ne le suppose sur le demi-marteau que de 1000 parties, qui sont deux figures de moins.

         S’il pouvait être divisé en 10000 parties, il n’y aurait qu’une figure à retrancher ; et enfin s’il pouvait être de 100000, il n’y aurait rien à retrancher.

         A l’égard des petits marteaux, ou pour le moins du dernier, comme il ne serait pas possible de le diviser en 1000 parties, on se contente de le diviser en 100 ; et pour lors il y a trois figures à retrancher sur chaque tangente, pour abréger le travail qu’il y aurait à graduer une flèche ; par ce moyen on a fait des tables, où l’on  trouve les tangentes qui conviennent à chaque degré de hauteur des astres.

R  E  M  A  R  Q  U  E.

         Lorsqu’on achète une arbalestrille, il faut examiner si la flèche et les marteaux sont bien droits ; si ceux-ci, en le traversant, sont une équerre bien exacte, et s’il coulent bien également dans toute sa longueur, en sorte qu’il n’y ait trop de liberté, ni trop peu ; car c’est un des inconvénients de cet instrument de ne pouvoir se conserver longtemps dans la justesse qui serait nécessaire pour faire une bonne observation.